編程真題:計(jì)算體操隊(duì)人數(shù)
極客小將2025-02-12-
編程實(shí)現(xiàn): 體操隊(duì)操場(chǎng)集合,排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每 行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。求體操隊(duì)最少多少人? 解題方法提示: 方法 1:假設(shè)體操隊(duì)有 1 人,然后計(jì)算看是否符合條件(排成每行 2 人
編程實(shí)現(xiàn):
體操隊(duì)操場(chǎng)集合,排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每 行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。求體操隊(duì)最少多少人?
解題方法提示:
方法 1:假設(shè)體操隊(duì)有 1 人,然后計(jì)算看是否符合條件(排成每行 2 人多 1 人,每 行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好 不多。提示:做除法,判斷余數(shù),scratch 中有現(xiàn)成的指令),如果不符合人數(shù)加 1, 直到符合條件為止。
方法 2:因?yàn)槊啃?7 人正好不多,那么這個(gè)人數(shù)一定是 7 的倍數(shù)。因此可以假設(shè)體 操隊(duì)有 1 人,然后計(jì)算看是否符合條件,如果不符合人數(shù)加 7,直到符合條件為止,這 樣會(huì)讓我們的程序效率提高很多。
方法 3:本題實(shí)質(zhì)是求最小公倍數(shù)(需要想一下才能明白下列等號(hào)的推斷過程)
2 人一行、3 人一行、4 人一行、5 人一行、6 人一行都是多 1 人
因?yàn)?2、3、4、5、6 的最小公倍數(shù)是 60
所以該體操隊(duì)的人數(shù)應(yīng)該是 2、3、4、5、6 的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1,而且同時(shí)要 滿足是 7 的倍數(shù)。
