【水手分椰子 】

在一次航海中，有三名水手和一只猴子因船舶失事而被困在一個荒島上，他們發 現島上僅有的食物是椰子。水手們齊心協力，勞累了一天，收集了許多椰子。天黑 了，他們決定先去睡覺，等第二天起來后再分配椰子。當天夜里，一個水手醒來，決 定拿走屬于他的那份椰子而不想等到早上。他把椰子分為相等的三堆，但發現多出了 一個椰子，于是把這個椰子給了猴子。接著他藏好了自己那份椰子就去睡覺了。不 久，另一個水手也醒來，他做了與第一個水手同樣的事，也把多出的一個椰子給了猴 子。而當第三個水手醒來后，他也跟前兩個水手一樣分了椰子，也把多出的一個椰子 給了猴子。第二天早晨，當三名水手起來時，他們決定把椰子平分為三堆，每人一 份，并把多出的一個椰子也給了猴子。 

編程實現： 

請你算一算，水手們最少收集到多少個椰子？并顯示出來。（答案：79） 

【猴子分桃】 

“水手分椰子”問題據說是偉大物理學家狄拉克提出的趣味數學題，曾登載在美 國《星期六晚郵報》上。后經美國數學科普大師馬丁〃加德納的介紹后更是廣為流 傳。1979 年，諾貝爾物理學獎獲得者李政道博士在中國科技大學少年班講學時，對 “水手分椰子”問題作了簡單變形，提出了一個五猴分桃的問題： 

五只猴子采得一堆桃，它們約定次日早上起來分。半夜里，一只猴子偷偷起來， 把桃均分成五堆后，發現還多一個，它吃了這桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒 來，又把桃子均分成五堆后，還是多了一個，它也吃了這個桃子，拿走了其中一堆。 第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。 

編程實現： 

請問桃子數最少有多少個？（答案 ：3121）