試題c：貨物擺放

本題總分：10分

【問題描述】

小藍有一個超大的倉庫，可以擺放很多貨物。

現在，小藍有〃箱貨物要擺放在倉庫，每箱貨物都是規則的正方體。小藍

規定了長、寬、高三個互相垂直的方向，每箱貨物的邊都必須嚴格平行于長、

寬、高。

小藍希望所有的貨物最終擺成一個大的立方體。即在長、寬、高的方向上

分別堆L、W、〃的貨物，滿足〃 = LxWx〃。

給定人請問有多少種堆放貨物的方案滿足要求。

例如，當〃 =4 時，有以下 6 種方案：1x1x4、1x2x2、1x4x1、2x1x2、

2 x 2 x 1> 4x 1 x lo

請問，當〃 =2021041820210418 （注意有16位數字）時，總共有多少種

方案？

提示：建議使用計算機編程解決問題。

答案：

import time

start = time.perf_counter()

n = 4    #2021041820210418

ans = []    #  記錄所有能把N整除的整數

for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):

    if n % i == 0:

        ans.append(i)

        ans.append(n // i)

case = set() #以元組形式記錄符合條件的每種方案set()可以去重

#print(ans)

for i in ans:

    for j in ans:

        for k in ans:

            if i * j * k == n:

                case.add((i, j, k))

print(len(case)) #元組個數即答案

end = time.perf_counter()

print('Running time: %s Seconds' % (end - start))