?光學設計中最強最快優化算法

在開發一款現代手機鏡頭或針孔間諜相機時，設計師們越來越多地使用非球面。它們通常是小的塑料元件，盡管制作模具很昂貴，但鏡頭可以大量生產，成本很低。甚至可以用法蘭機直接模壓到元件上，使組裝更簡單，使某些尺寸保持在非常緊密的公差范圍內。

為幫助設計此類系統，DSEARCH?可以對具有非球面的系統進行全局搜索。 建議用戶閱讀SYNOPSYS?用戶手冊中的這一強大功能。 我們在此給出一個如何將DSEARCH用于典型系統的示例。

我們應該在這里提一些微妙的考慮因素。 首先，這些將是非常小的鏡頭，而DSEARCH在其優化MACro中的默認邊緣控制目標（1 mm）太厚了。 所以我們用自己的AEC監視器覆蓋它。 此外，默認的最小空氣間隔和厚度監視器1毫米，也太厚，被我們自己的0.2毫米ACM覆蓋。 我們增加的ACC顯示器不會讓厚度增加到超過1.0毫米，覆蓋默認值25.4毫米。

這些顯示器輸入時很弱。這樣做是有目的的:如果你強烈地控制這些項目，DSEARCH將傾向于那些不會冒犯它們的設計——但是我們希望這個程序能支持圖像錯誤較小的設計，并且一開始并不太在意機械性能。當我們得到一個好的設計，我們可以很容易地修改這些監視器，增加其權重，使以后的設計更加實用。

由于我們允許使用非球面，我們必須小心提供高于默認NGRID為4的網格，并在六個視場進行校正。 否則可能會有中間光瞳和鏡外視場區域失控。玻璃變量的界限也需要注意。當我們得到一個好的設計時，我們將用來自U目錄(不尋常的材料)的塑料替換模型玻璃，并且我們希望模型玻璃掉在塑料的區域。這是輸入文件中的塑料聲明的目的。任何指定的表面都被限制在下面的玻璃地圖上。

紅點是目前在不尋常的材料目錄(U)中的塑料。該程序將在所示區域內保留玻璃模型變量。那些到達邊界的玻璃(因為這個區域很小，所有的玻璃都是)會沿著邊界上下滑動。

好的，我們運行上面列出的DSEARCH MACro，大約八分鐘后，我們看到程序找到的最佳設計，如下所示。

這是驚人的。透鏡幾乎是衍射極限，直接來自DSEARCH。波前差都小于?波。然而，0.75視場的TFAN值得懷疑。我們必須關注視場的表現，看看哪里需要校正。我們打開幾何圖像菜單(MGI)在RMS部分的視場上選擇，多色，然后單擊RMS按鈕。光斑尺寸在0.7和0.9視場中最大。

該程序創建了一個優化MACro，我們又向AANT文件添加了兩行：

? ?GNO ? ? 0.000000 ? ? 0.094362 ? ? ?6 ?M ? ? 0.700000
? ?GNO ? ? 0.000000 ? ? 0.094362 ? ? ?6 ?M ? ? 0.900000

然后我們運行MACro并退火。 MF出現在0.037，我們有一個很棒的設計！

現在是時候切換到真正的透鏡 - 但首先我們將表面9上的材料更改為客戶想要使用的真實玻璃：Hoya型BSC7。 為此，我們打開WorkSheet（WS）并鍵入編輯窗格

9 GTB H BSC7

單擊“更新”，然后保存檢查點。 該模型已被替換。 現在我們打開真實玻璃菜單（MRG）并選擇U目錄。 該目錄沒有普通的光學玻璃 - 但它確實有塑料材料。 當您指定U目錄時，ARGLASS程序（從MRG對話框運行）會自動僅選擇塑料，并且僅替換RLE文件中指定為PLASTIC的GLM。 它有兩種模式; 它可以按數字順序替換鏡頭，或者它可以對它們進行分類，以便它首先取代最遠離真實材料的鏡頭。 第二個選項有時更好，因此我們在MRG對話框中選擇Sort，選擇Quiet選項，然后選擇OK。

有時換成真正的玻璃會導致光線故障。 程序調整曲率以保持元件光焦度，但如果存在非球面項，則某些光線仍然可能失效。 如果發生這種情況，請在更改其他材料后再次運行ARGLASS。 這通常有效。

現在到處都是真實的材料。 為了確保我們有一個最佳設計，我們刪除PANT文件中的GLM變量（或將它們更改為單個VLIST GLM ALL，這只會改變鏡頭中已有的GLM），并進一步優化。 我們就快實現了。 現在是時候嘗試更多的非球面術語了。 我們在PANT文件中添加了這些行：

? ?VY 1 G 10
? ?VY 2 G 10
? ?VY 3 G 10
? ?VY 4 G 10

并再次優化。但是現在全視場的OPD TFAN開始向上邊緣光線飛去。

因此，我們在AANT文件中添加了一個新行，并進行了更多優化。 好多了！

? ?M 0 .5 A P OPD 1 0 1

以下是此設計的MTF曲線。 它接近完美。

再來一個

這是一個開始，現在你知道如何使用這個程序了，但是我們能做些什么不同的呢?這種設計是在衍射極限，但在全視場的MTF要比在軸上低得多。這是為什么呢?由于鏡頭前面有光闌，我們正在校正畸變，因此圖像必然會顯示cos ** 4變暗。 事實上，在41.3度的視場角，這意味著邊緣比中心暗32％。 它如何做到這一點？ 通過改變有效F /number！ 我們輸入命令：

? ?FN 0 FN 1

并且觀察到軸上F/number大約是2.7時，在邊緣處切向方向是6.2，在矢狀面是3.5。F/number越高，Airy衍射斑的尺寸越大，在Y方向的截止頻率越低。這就是MTF曲線告訴我們的。

如果這種情況令人滿意，我們就完成了。 但是我們假設你真的希望在視場上照度均勻。 除非你讓畸變變大，否則你無法得到它。 如果您計劃事后以電子方式進行補償，這可能不是問題。 接下來做：

刪除（或注釋掉）SEARCH輸入的SPECIAL AANT部分中的那一行，這些行在三個視場點為主光線YA提供目標。

? ?SKIP
? ?M 1.35 10 A P YA 1 M .945 10 A P YA .7
? ?M .54 10 A P YA .4
? ?EOS

添加一些新要求。 這些將控制五個視場點的相對照度。

? ?M1 1 A P ILLUM .2
? ?M 1 1 A P ILLUM .4
? ?M 1 1 A P ILLUM .6
? ?M 1 1 A P ILLUM .8
? ?M 1 1 A P ILLUM 1

由于場的邊緣處的F /number現在將更小 - 這更難校正，我們將外部兩個視場的權重從3.0增加到4.0。

? ?MI
? ?MII0 1 A P OPD 1 0 -1

現在在DSEARCH上運行此版本，鏡頭結構非常不同。 我們進行了一些優化，并注意到全視場的下邊緣射線正在快速消失，因此我們將MF添加到線上

? ?M0 1 A P OPD 1 0 -1

并再次優化。 鏡頭更好。

在優化并使用MRG對話框插入真正的塑料后，這是鏡頭：

MTF非常好，如下所示。

并且用命令繪制的照度相當均勻：

? ?ILLUM 500 P

該計劃確實引入了嚴重的畸變。 這是命令生成的圖：

? ?GDIS ?21 G

結尾

我們讓它看起來很簡單，如果你按照上面的步驟操作。 但是當然，鏡頭設計在所有的步驟中可能會變糟，而且第一次事情并不總是完美無缺。 以下是您可能遇到的一些問題，以及如何處理它們：

1.我們在這個例子中指定了非球面計數為3;將表達式R ** 6分配給曲面。如果您使用的約束少于或多于此，會發生什么？作為一項規則，最好從較小的數字開始，然后在盡可能優化結果后添加更多數字，如上所述。一開始就有太多的約束可能將設計發送到一個尷尬的區域，這些區域的約束相互沖突并變得太大。此外，光線追蹤可以證明許多高階項的問題，因為光束可以表現出焦散或大光線角度，而您不需要它們。我們只用兩個約束開始，然后在優化結果時添加更多約束，從而獲得了出色的結果。

2.注意DSEARCH輸入文件中的FNUM請求指定權重為10; 這比表面看起來更重要。 如果我們不考慮權重因子，程序將通過近軸求解精確地控制F /number - 如果得到的半徑太大，則可能導致光線失效。 因此，對于像這樣的快速鏡頭，我們通常會增加一個權重。 然后程序向評價函數添加一個控制F /number的約束，半徑由RSTART值給出。 在第二個例子中，我們沒有以圖像高度為目標，如果我們分配了較低的權重，則F / number可能會比目標值大。如果我們分配了更低的權重。這個程序將會做任何事情來減少評價函數，并且放棄一點代價可能會顯著降低其他的像差，從而在更高的F/number下產生一個完美的圖像。所以我們指定了一個10的權重，這樣解看起來就不會那么吸引人了。

3.在本例中，我們選擇將后焦距設為固定值。如果我們在BACK行上輸入權重因子，程序會將YMT求解分配給最后一個表面，因此圖像將始終處于近軸焦點，然后將目標添加到AANT文件以將其驅動到所請求的值。這兩種方法都有效，但是當您定位所選光線的YA以控制圖像高度時，最好自己設置該值。否則程序可能無法校正虛擬圖像，因為圖像高度必須在過程中改變。

4.請記住DSEARCH使用退火功能（如果您要求它，這幾乎總是一個好主意），并且該功能會一次又一次地對鏡頭進行小的隨機更改。這極大地改善了每種情況的優化，但結果在運行期間不可重復。出于這個原因，通常不止一次運行DSEARCH，并查看每次返回的其他一些配置。我們為本課程運行了幾次，上面顯示的結果是最好的。

5.這些設計很好地實現了我們的目標。但是假設你不想用四個透鏡鏡頭那么大的成本。你能用三個元透鏡設計出來么？試一試，找出來！它可能不會那么好，但是，也許你的探測器不需要那么高的分辨率。

6.請記住，DSEARCH正在搜索一個非常濃密的設計樹，并且每次都無法檢查每個分支。如果您更改DSEARCH輸入中的幾乎任何內容，例如RT參數，視場權重，監視目標等等 - 程序將搜索不同的分支集并返回不同的結果。這種方法的強大之處在于它可以同時搜索大量的分支，并且大多數情況我們可以發現并運行返回至少一個符合或接近我們要求的鏡頭。通過各種方式嘗試輸入并在庫中保持更好的結果，以便您可以在閑暇時檢查它們。這是在此過程中返回的另一個鏡頭，經過畸變校正。它與我們的第一個設計有很大的不同，但具有相同的性能：

本課程所有鏡片都使用塑料。如果你想要一些元件由玻璃和其他塑料制成怎么辦？簡單。只需在DSEARCH輸入文件中聲明哪些元件是塑料的，程序會將它們限制在可以找到塑料的較小范圍內。另一方面，玻璃元件仍然可以在玻璃目錄的通常范圍內自由移動。當設計令人滿意并運行ARG時，如果選擇“U”目錄，程序將僅匹配塑料元素 - 并且不會與任何其他目錄匹配。確實很簡單。

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