一、什么是“拋物運(yùn)動(dòng)”？

在生活中，拋物運(yùn)動(dòng)很常見，我們向空中斜向拋出一個(gè)小球，在忽略空氣阻力的情況下，小球在空中劃一個(gè)完美的弧線，最后落地，這樣的一個(gè)弧線就是拋物線，小球所做的運(yùn)動(dòng)就是拋物運(yùn)動(dòng)。

下面是用Scratch模擬了一個(gè)拋物運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，動(dòng)圖如下。

今天我們就來用Scratch實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)“拋物運(yùn)動(dòng)”的模擬器。

在編程之前，我們先來學(xué)習(xí)到底什么是"拋物運(yùn)動(dòng)"。

小球以初速度V發(fā)射出去，發(fā)射角度為a。我們將速度矢量V分解為水平方向和垂直方向兩個(gè)部分。水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直方向受重力影響，做加速度為重力加速度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)方向合并后的運(yùn)動(dòng)軌跡就是拋物線。

二、“拋物運(yùn)動(dòng)”的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)

下面我們來看看拋物運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式。

在忽略空氣阻力的條件下，分解速度，則有：

其中Vo為拋出速度，θ為速度與水平面夾角，g為重力加速度

水平方向的速度是：

豎直方向的速度是：

水平方向的位移方程是：

豎直方向的位移方程是：

從公式

可得當(dāng)

時(shí),小球達(dá)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為?

用豎直方向的位移方程可知，斜拋運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大高度公式：

小球回到地面的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

總水平射程是：

小球能達(dá)到的最高點(diǎn)叫射高，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移叫射程

射時(shí)T：

射高H：

射程R：

用Scratch實(shí)現(xiàn)“拋物運(yùn)動(dòng)”的模擬器

三、程序思路

（拋物運(yùn)動(dòng)模擬器的操作界面）

1、程序包含兩個(gè)角色：1、小球Ball ；2、發(fā)射按鈕Fire。

小球在舞臺(tái)上的起始位置是（-180，-140）。

2、通過設(shè)置變量speed和變量angle的值來調(diào)整小球的發(fā)射速度和角度，然后單擊Fire按鈕發(fā)射小球。

當(dāng)用戶單擊Fire按鈕時(shí)，它會(huì)廣播一條消息，小球接收消息后發(fā)射出去。

3、小球在發(fā)射前，需要移動(dòng)到起始位置(-180，-140)，然后設(shè)置落筆狀態(tài)，并清除之前的筆跡。計(jì)算初始速度Vx，Vy。

4、小球發(fā)射后，每0.02秒計(jì)算并更新一次小球的位置。

首先計(jì)算垂直距離dy，如果為負(fù)值，說明小球已經(jīng)達(dá)到地面，程序結(jié)束。

5、計(jì)算水平距離dx，腳本需要把小球的實(shí)際飛行距離轉(zhuǎn)換成在舞臺(tái)上的坐標(biāo)位置，也就是把(dx，dy)轉(zhuǎn)換成(xPos，yPos)。

舞臺(tái)中模擬器的垂直長(zhǎng)度為320（從-140到180），對(duì)應(yīng)實(shí)際長(zhǎng)度的100米，從（0到100）。

舞臺(tái)中模擬器的水平長(zhǎng)度為420（從-180到240），對(duì)應(yīng)實(shí)際長(zhǎng)度的100米，從（0到100）。

因此小球在舞臺(tái)上飛行的垂直距離為320*dy/100步，水平距離為420*dx/100步，這兩個(gè)數(shù)值分別加上小球的起始坐標(biāo)，就是小球的實(shí)時(shí)位置。

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四、程序清單

1、Fire按鈕的程序代碼

2、小球Ball的程序代碼

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